如图.正方形ABCD中.AB=.点E.M分别是线段AC.CD上的动点.连结DE并延长交正方形的边于点F.过点M作MN⊥DF于H.交AD于N.点M从点C出发.以1cm/s的速度沿CD向点D运动.点E从点A出发.以cm/s速度沿AC向点C运动.运动时间为(＞0),下列判断正确的是:( ) ①当M不动.E运动时., ②当M,E同时出发时.且时.点M是边CD的三等分点, ③当M 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，正方形ABCD中，AB=（单位：cm），点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N。点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为（＞0）；下列判断正确的是：（）

①当M不动，E运动时，；

②当M,E同时出发时，且时，点M是边CD的三等分点；

③当M,E同时出发时，且

④当M,E同时出发后，或时，为等腰三角形；

A.①②④ B.①③ C.①②③ D①②③④

C

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一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（）

A．b=2a+k B．a=b+k C．a>b>0 D．a>k>0

多项式加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件

的单项式有（）

A.2个 B．3个 C．4个 D.5个

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．

在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作

AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，

所以

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.

（1）如图，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，则∠A= ；AC= ；

（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB及灯塔A距C处的距离。

如图，一个几何体的主视图和左视图都是底边长为６，高为4的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A. B. C. D.

如图，正方形的顶点在反比例函数的图像上，顶点分别在轴，轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为 .

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．

（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为　　；

（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．

（3）连接AD，当OC∥AD时，

①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4,4），反比例函数的图象经过CB的中点D，若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S=4时，x的值为。

不等式的解集是