题目内容
不等式的解集是
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如图,正方形ABCD中,AB=(单位:cm),点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N。点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为(>0);下列判断正确的是:( )
①当M不动,E运动时,;
②当M,E同时出发时,且时,点M是边CD的三等分点;
③当M,E同时出发时,且
④当M,E同时出发后,或时,为等腰三角形;
A.①②④ B.①③ C.①②③ D①②③④
某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中信息,可得下列结论不正确的是( )
A.七年级共有320人参加了兴趣小组;
B.体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°;
C.美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°;
D.各小组人数组成的数据中位数是56.
一次函数与坐标轴相交于A,B两点(A在x轴上),与反比例函数的图象相交于C点,且AO=2BO,点C坐标为(-1,4).
(1)试确定一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求不等式的解;
(3)在解答本题过程中,你发现用到了哪些数学思想方法,请简单地写出.
如图,直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上点,且,弦,则的长度为( )
A.2 B. C. D.
∠MON=45º,OA1=1,作正方形A1B1C1A2,面积记作S1;再作第二个正方形A2B2C2A3,面积记作S2;继续作第三个正方形A3B3C3A4,面积记作S3;点A1、A2、A3、A4……在射线ON上,点B1、B2、B3、B4……在射线OM上,……依此类推,则第6个正方形的面积S6是
如图,已知正方形OABC的边长为4,⊙M是以OC为直径的圆,现以O为原点,边OA、OC所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使点B落在第四象限,一条抛物线经过O、C两点,并将抛物线的顶点记作P.
(1)求证:;
(2)当点P同时在⊙M和正方形OABC的内部时,求的取值范围;
(3)过A点作直线AD切⊙M于点D,交BC于点E.
①求E点的坐标;
②如果抛物线与直线只有一个公共点,请你判断四边形CMPE的形状,并说明理由.
化简分式:,若m是不等式组的整数解,求此分式的值。
不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是______