题目内容
12．分别数一数四棱锥、五棱锥、六棱锥和八棱锥的顶点数、面数和棱数，填写下表，你发现了什么规律？| 顶点数 | 面数 | 棱数 | 顶点数+面数-棱数 | |
| 四棱锥 | 5 | 5 | 8 | 2 |
| 五棱锥 | 6 | 6 | 10 | 2 |
| 六棱锥 | 7 | 7 | 12 | 2 |
| 八棱锥 | 9 | 9 | 16 | 2 |
分析 根据四棱锥、五棱锥、六棱锥和八棱锥的特征即可填表，然后根据所填的数据即可写出规律．
解答 解：填表如下：
| 顶点数 | 面数 | 棱数 | 顶点数+面数-棱数 | |
| 四棱锥 | 5 | 5 | 8 | 2 |
| 五棱锥 | 6 | 6 | 10 | 2 |
| 六棱锥 | 7 | 7 | 12 | 2 |
| 八棱锥 | 9 | 9 | 16 | 2 |
故答案为：5，5，8，2；6，6，10，2；7，7，12，2；9，9，16，2；顶点数+面数-棱数=2．
点评 考查了欧拉公式，一般地，对于任意多面体来说，有：顶点数+面数-棱数=2，这个关系式是伟大的数学家欧拉得出的，被称为欧拉公式．
练习册系列答案
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