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20.
在边长为1个单位长度的小正方形组成的3×3的正方形网格图①、图②中,各画一个顶点在格点上的平行四边形,要求:每个平行四边形均为轴对称图形,每个平行四边形至少有一条边长为$\sqrt{5}$,所画的两个四边形不全等.
试题答案
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分析
根据勾股定理以及结合菱形、正方形的性质得出符合题意的图形.
解答
解:如图所示:
.
点评
此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理、特殊四边形的性质等知识,正确应用勾股定理是解题关键.
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7.解方程:
(1)2x-3=x
(2)$\frac{x+3}{6}$=1-$\frac{3-2x}{4}$.
8.已知a、b互为倒数,x、y互为相反数,m是平方后得4的数.
(1)求ab+x+y的值;
(2)求代数式(ab)
2015
-$\frac{2015(x+y)}{2016}$-m
3
的值.
8.先化简,再求值:$\frac{{b}^{2}{-a}^{2}}{a}$÷(a-$\frac{2ab{-b}^{2}}{a}$),其中a=7,b=6.
15.
如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=3,AD=8,求DC的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设DC=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
5.(1)如图1,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=30°,求∠D的度数.
(2)如图2,E,C在BF上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明:AC∥DF.
12.已知a+b-5的平方根是±3,a-b+4的立方根是2.求3a-b+2的值.
9.满足下列条件的三角形是直角三角形的有( )个.
(1)在△ABC中,∠A=15°,∠B=75°;
(2)在△ABC中,AB=12,BC=16,AC=20;
(3)一个三角形三边长之比为5:12:13;
(4)一个三角形三边长a、b、c满足a
2
-b
2
=c
2
.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
10.解方程:$\frac{2}{2-x}$+x=$\frac{{x}^{2}}{x-2}$.
关 闭
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