题目内容
20．在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，2），连接AB．写出一个函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），使它的图象与线段AB有公共点，那么这个函数的表达式为y=$\frac{2}{x}$．分析 把线段AB上的任意一点的坐标代入y=$\frac{k}{x}$可求出k，从而得到满足条件的反比例函数解析式．
解答 解：把A（1，2）代入y=$\frac{k}{x}$得k=1×2，
所以经过点A的反比例函数解析式为y=$\frac{2}{x}$．
故答案为y=$\frac{2}{x}$．
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
练习册系列答案
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8．下列分式变形正确的是（ ）
| A． | $\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{2}{x}$ | B． | $\frac{-x+1}{x+1}$=-1 | ||
| C． | $\frac{2x}{4x-6}$=$\frac{x}{2x-3}$ | D． | 1-$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{x-2-x+1}{x-2}$ |
如图，点A、点C是双曲线y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$与直线y2=-x+k2-1的两个交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO=2．
5．
如图，分别过点P（i，0）（i=1、2、…n）作x轴的垂线，交y=$\frac{1}{2}$x2的图象于点A，交直线y=-$\frac{1}{2}$x于点Bi，则$\frac{1}{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{{A}_{2}{B}_{2}}$+…+$\frac{1}{{A}_{n}{B}_{n}}$等于（ ）
如图，分别过点P（i，0）（i=1、2、…n）作x轴的垂线，交y=$\frac{1}{2}$x2的图象于点A，交直线y=-$\frac{1}{2}$x于点Bi，则$\frac{1}{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{{A}_{2}{B}_{2}}$+…+$\frac{1}{{A}_{n}{B}_{n}}$等于（ ）| A． | $\frac{2n}{n}$ | B． | $\frac{2n}{n+1}$ | C． | $\frac{2n}{n-1}$ | D． | $\frac{n}{n-1}$ |
12．
如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（ ）| A． | 8对 | B． | 7对 | C． | 6对 | D． | 5对 |