Question

12．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（　　）

• A． 8对
• B． 7对
• C． 6对
• D． 5对

Answer 1

分析 在△ABC中，AB=AC则三角形是等腰三角形，做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

解答 解：∵AB=AC，BD，CE分别是三角形的高，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠ACE，
∴Rt△ABD≌Rt△ACE，
∴CE=BD，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠BCE=∠CBD，
∴△BCE≌△CBD
同理还有△ABF≌△ACF；△AEO≌△ADO；△ABO≌△ACO；△OBE≌△OCD；△BFO≌△CFO，总共7对．
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定方法，做题时要从很容易的找起，由易到难，不重不漏．