Question

【题目】抛物线中，函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表：

	…				0	1	…
y	…			0			…

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

Answer 1

【答案】（1）；（2）向右移3个单位，向上移4个单位；

【解析】

（1）利用待定系数法求解即可；

（2）根据平移规律：向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加解答．

将（-1，0）、（0，-1）、（1，-4）代入，
得：

，
∴二次函数的表达式为：y=-x2-2x-1；

（2）将y=-x2-2x-1化为顶点式为y=-(x+1)2,

∴抛物线y=-x2-2x-1的顶点坐标为（-1,0）.

∵平移后抛物线顶点为M（2，4），
∵2-（-1）=2+1=3，
4-0=4，
∴平移过程为：向右平移3个单位，向上平移4个单位．