题目内容

如图所示,直线AB,CD,EF相交于O点,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=,求∠EOC的度数.

答案:
解析:

  解:设∠BOF=x,则∠AOF=3x.由邻补角的定义可得:x+3x=,解方程得x=,即∠BOF=.由对顶角相等,得∠AOE=∠BOF=,即∠EOC=∠AOC-∠AOE=

  解题指导:观察图形可知,∠AOF与∠FOB是邻补角,∠BOF与∠AOE是对顶角,利用它们的性质和已知条件可求得∠EOC的度数.


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