Question

因式分解：
（1）5ab+10a²b；                          
（2）x⁴-81；
（3）4x²-4xy+y²-a²．                      
（4）m⁴+16n⁴-8m²n²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）直接提取公因式5ab，进而得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可，注意分解因式要彻底；
（3）首先将前三项组合，利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；
（4）首先利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）5ab+10a²b=5ab（1+2a）；         
                 
（2）x⁴-81=（x²+9）（x²-9）=（x²+9）（x+3）（x-3）；

（3）4x²-4xy+y²-a²     
=（2x-y）²-a²
=（2x-y+a）（2x-y-a）；
          
（4）m⁴+16n⁴-8m²n²
=（m²-4n²）²
=（m+2n）²（m-2n）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用平方差公式进行分解是解题关键．