题目内容
如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据全等三角形的判定定理ASA证明△ABE≌△ACF，由全等三角形的性质即可得到BE=CF．
解答：证明：∵∠BAF=∠CAE，
∴∠BAE=∠CAF，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△ACF中，
∴△ABE≌△ACF，
∴BE=CF．
∴∠BAE=∠CAF，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△ACF中，
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∴△ABE≌△ACF，
∴BE=CF．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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