题目内容

【题目】如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为____________________.

【答案】(6053,2).

【解析】试题第一次P1(5,2),第二次P2(8,1),第三次P3(10,1),第四次P4(13,1),第五次P5(17,2),…

发现点P的位置4次一个循环,∵2017÷4=504余1,P2017的纵坐标与P1相同为2,横坐标为5+3×2016=6053,∴P2017(6053,2),故答案为:(6053,2).

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