题目内容
17．
如图，矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的面积为12．
分析 利用根与系数的关系得出两根的积为12，即是矩形ABCD的两邻的积，然后利用面积计算公式求得答案即可．
解答 解：∵设矩形ABCD的两邻边长分别为α、β是一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根，
∴αβ=12，
∴矩形ABCD的面积为12．
故答案为：12．
点评 本题考查了一元二次方程的解法以及矩形的性质，正确解方程求得矩形的边长是关键．解一元二次方程的基本思想是降次．
练习册系列答案
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如图：已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=8，BD=6，动点P在边AB上运动，以点O为圆心，OP为半径作⊙O，CQ切⊙O于点Q．则在点P运动过程中，切线CQ的长的最大值为$\frac{16}{5}$．