Question

科学家研究发现，山区的温度随着海拔的升高而降低，而且得到了某山区温度T于海拔x的关系为T=ax+b，下面是该山区海拔与温度变化情况对照表：

该山区海拔X（米）	…	1000	2000	2500	…
温度I（℃）	…	24	18	15	…

（1）根据表中的数据确定a，b的值；
（2）该山区3500米处的温度是多少摄氏度．

Answer 1

考点：函数关系式,函数值

专题：

分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式中a、b的值；
（2）根据自变量与函数值的关系，可得相应的函数值．

解答：解：（1）由表中对应的数值，得
当x=1000时，T=24；当x=2000时，T=18，得

1000a+b=24 2000a+b=18

，解得

a=- 3 500 b=30

；
（2）函数解析式为T=-

3

500

x+30，
当x=3500时，T=-

3

500

×3500+30
T=9℃．

点评：本题考查了函数关系式，利用待定系数法求函数解析式，利用自变量与函数的对应关系求函数值．