Question

解方程（或不等式）组．
（1）

3x+y=3 4x-y=11

（2）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

（3）

.

2x-1 3

.

≥4．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解二元一次方程组

专题：

分析：（1）①+②得出7x=14，求出x的值，把x=2代入①求出y即可；
（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；
（3）根据绝对值的意义得出两个不等式，求出每个不等式的解集即可．

解答：解：（1）

3x+y=3① 4x-y=11②

①+②得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入①得：6+y=3，
解得：y=-3，
所以方程组的解为

x=2 y=-3

；

（2）

x-3(x-1)≤7① 1- 2-5x 3 ＜x②

∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜

1

2

，
∴不等式组的解集为-2≤x＜

1

2

；

（3）|

2x-1

3

|≥4，
则分为两种情况：①

2x-1

3

≥4，
2x-1≥12，
2x≥13，
x≥6.5；
②-

2x-1

3

＞4，
2x-1＜-12，
2x＜-11，
x＜-5.5．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，解（1）小题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，解（2）小题的关键是能关键一元一次不等式的解集找出不等式组的解集，解（3）小题的关键是能正确去掉绝对值符号后得出两个不等式．