Question

解方程：x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：将已知方程转化为两个完全平方式的和的形式，然后根据非负数是性质来求x、y的值．

解答：解：由x²+2xy+6x+2y²+4y+10=0，得
（x²+2xy+y²）+6（x+y）+9+（y²-2y+1）=0，
（x+y+3）²+（y-1）²=0，
则

x+y+3=0 y-1=0

，
解得

x=-4 y=1

．

点评：此题主要考查了配方法的应用，非负数的性质．关键是掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．