题目内容

14．化简5x-5（x+1）的结果是（　　）
A．-5B．5C．-1D．1

分析 先去括号，再合并同类项即可．

解答 解：原式=5x-5x-5=-5．
故选A．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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4．已知一次函数y=kx+b（k≠0），其中y随x的增大而减小，且k•b＞0，则在平面直角坐标系内这个一次函数的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
5．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）直线PM交x轴交于点N，求过点P和点N且与BC平行的直线解析式；
（3）抛物线上是否有一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由；
（4）在第一象限内，对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在写出点R的坐标；若不存在，说明理由．
2．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值．
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}$=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{b}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}$=1+（-1）+（-1）=-1
所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为3或-1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．
9．若方程2x2-kx-4=0的一个根为1，则k=-2．
19．已知方程（m-3）x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程，则m=-3．
6．如图，已知抛物线y=-x2+2x+3的顶点为M，且经过点N（2.3），与x轴交于两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）填空：点A的坐标是（-1，0），点C的坐标是（0，3），顶点M的坐标是（1，4）；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试说明四边形CDAN是平行四边形；
（3）直线y=mx+2与抛物线交于T、Q两点，是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
3．观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
图①图②图③
三个角上三个数的积1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60（-2）×（-5）×17=170
三个角上三个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12（-2）+（-5）+17=10
积与和的商（-2）÷2=-1（-60）÷（-12）=5170÷10=17
（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．
4．如图是边长为a的正方形工件，四角各打了一个半径为r的圆孔，用代数式表示阴影部分的面积是a2-4πr2．

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