Question

如图，已知∠A=∠D=90°．请你添加一个条件，使△ABC≌△DCB，并写出所用的判定方法（把你能想到的都写出来，注意：不准添加辅助线及字母）．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：如图，添加条件：∠ABC=∠DCB；运用AAS、ASA两种方法均可证明△ABC≌△DCB．

解答： 解：如图，添加条件：∠ABC=∠DCB；
在△ABC与△DCB中，

∠ABC=∠DCB ∠A=∠D BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（AAS）；
∵∠A=∠D=90°，∠ABC=∠DCB，
∴∠ACB=∠DBC；在△ABC与△DCB中，

∠ABC=∠DCB BC=CB ∠ACB=∠DBC

，
∴△ABC≌△DCB（ASA），
综上所述，判定△ABC≌△DCB的所有方法有：
AAS、ASA两种方法．

点评：该题是一道条件探索型问题，主要考查了全等三角形的判定方法；应牢固掌握全等三角形的判定方法．