Question

下列方程中有实数根的是（　　）

• A、x²+2x+2=0
• B、x²-2x+3=0
• C、x²-3x+1=0
• D、x²+3x+4=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：由选项中的方程即可得根的判别式的符号，根据根的判别式的符号来判定该方程的根的情况．

解答：解：A、△=2²-4×1×2=-6＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；
B、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；
C、△=（-3）²-4×1×1=5＞0，则该方程有实数根，故本选项正确；
D、△=3²-4×1×4=-7＜0，则该方程无实数根，故本选项错误；
故选：C．

点评：本题考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．