Question

5．如果|3x-2|=2-3x，那么x的取值范围是（　　）

• A． =$\frac{2}{3}$
• B． ＞$\frac{2}{3}$
• C． ≤$\frac{2}{3}$
• D． ≥$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先去绝对值符号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可

解答 解：当3x-2≥0，即x≥$\frac{2}{3}$时，
原方程可化为3x-2=2-3x，解得x=$\frac{2}{3}$；
当3x-2＜0，即x＜$\frac{2}{3}$时，
原方程可化为2-3x=2-3x，即x＜$\frac{2}{3}$．
综上所述，x的取值范围为：x≤$\frac{2}{3}$．
故选C．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．