如图5. 为的直径. 点.在上.点在外. .(1)求证: 是的切线,(2)当时.求劣弧的长度. . [解析]试题分析:(1)根据AB 是直径可得 .根据“同弧所对的圆周角相等可以得到∠B=∠D=60°.从而得 .从而可得∠BAE是直角.问题得证, (2)利用弧长公式即可求得. 试题解析:(1)∵为的直径.∴. 又∵.∴. ∴. ∴是的切线, (2)连接.∵. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图5，为的直径，点、在上，点在外， .

（1）求证：是的切线；

（2）当时，求劣弧的长度.

(1)证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据AB 是直径可得，根据“同弧所对的圆周角相等”可以得到∠B=∠D=60°，从而得，从而可得∠BAE是直角，问题得证；（2）利用弧长公式即可求得. 试题解析：（1）∵为的直径，∴，又∵，∴， ∴， ∴是的切线；（2）连接，∵，又∵ ， ∴劣弧的长为：

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（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

【解析】试题分析：(1)利用完全平方公式展开，化简，代入求值. (2) 利用完全平方公式展开，化简，整体代入求值.

解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

当a=-1，b=时，原式=2+2=4.

（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

【题型】解答题
【结束】
22

已知化简（x2+px+8）（x2-3x+q）的结果中不含x2项和x3项.

（1）求p，q的值.

（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由.

（1）；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由见解析. 【解析】试题分析：(1)展开,化简，让x2项和x3项系数为0. (2)把（1）中结论代入，不满足完全平方公式. 试题解析：解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q. ∵结果中不含x2项和x3项，∴ 解得（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如...

如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

80 【解析】试题分析：根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解． ∵四边形ABCD为等腰梯形， ∴AC=BD， ∵AC⊥BD， ∴S梯形ABCD=×AC×BD，即×AC2=800，解得AC=40cm，可得BD=40cm，则AC+BD=40+40=80cm，答：共需要竹条80...

一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

C 【解析】设这个多边形是n边形，则 =20， ∴n2?3n?40=0， (n?8)(n+5)=0，解得n=8,n=?5(舍去). 故选C

如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点.

（1）求证： = ；

（2）若，，求线段的长.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接IB，只需证明∠IBD=∠BID．根据三角形的外角的性质、三角形的内心是三角形的角平分线的交点以及圆周角定理的推论即可证明；（2）ID的长，即是BD的长，则可以把要求的线段和已知的线段构造到两个相似三角形中，进行求解．试题解析：（1）连接， ∵点是的内心，∴，，又∵，，， ∴， ∴=...

已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是_____.

3 【解析】根据题意b2-4ac=(2m+3)2-4m2>0，解得m> ，由根与系数关系可得：α+β=-（2m+3），αβ=m2， ∵ ，即 =-1， ∴ ，解得m1=-1，m2=3， ∵m> ，∴m=3，故答案为：3.

按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是(　　)

A. B. C. D.

B 【解析】根据第一、二行的规律，可知首先将第一个图轴对称得到第二个图，然后将第二个图顺时针旋转90度得到第三个图，通过观察可得B选项的图符合，故选B.

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A. 120° B. 115° C. 110° D. 105°

B 【解析】试题分析：∵∠ADB=∠B+∠C，∠AEB=∠A+∠C，∴∠ADB=45°+38°=83°，∠AEB=27°+38°=65°，∴∠BDC=97°，∠ＡＥＣ＝１１５°，∵∠ＤＦＥ＋∠ＡＥＣ＋∠ＢＤＣ＋∠Ｃ＝３６０°，∴∠DFE=110°，故选C．

茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表：

第一季度平均每月	第二季度平均每月	第三季度平均每月	第四季度平均每月
17元	15元	22元	16元

（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？

（2）茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元？

（3）茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元？

（1）7；（2）70；（3）17.5元. 【解析】试题分析：（1）两个季度的水费相减即可求得答案；（2）四个季度相加即可求得所有支出费用；（3）求得平均数即可．试题解析：（1）第三季度比第二季度多支出22﹣15=7元；（2）总支出为17+15+22+16=70元；（3）平均支出为：70÷4=17.5元．