Question

2．x²+y=3，当-1≤x≤2时，y的最小值是-1．

Answer 1

分析 先根据-1≤x≤2，求出1≤x²≤4，然后根据x²+y=3得出y=3-x²，将x²的最大值代入求解即可．

解答 解：∵x²+y=3，
∴y=3-x²，
∵-1≤x≤2，
∴1≤x²≤4，
∴当x²=4时，
y的最小值为：3-4=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了二次函数的最值，解答本题的关键在于先根据-1≤x≤2，求出1≤x²≤4，然后根据x²+y=3得出y=3-x²，将x²的最大值代入求解．