Question

11．2016年秋季开学以来，庐阳区在全区中小学正式启动“午餐服务工程”．试行以来，为了解某校学生对此项工程的满意度，在该校就餐学生中随机抽取了部分学生进行了一次问卷调查，统计情况如图所示．其中“A”为“很满意”，“B”为“基本满意”，“C”为“不满意”．
（1）“A”部分所占扇形的圆心角为252°；本次被调查的学生数为100 人．
（2）补全图中的条形图；
（3）若全校有500名就餐学生，试估计该校对“午餐服务工程”表示满意的学生数．

Answer 1

分析 （1）设本次被调查的学生数为x人，由题意x•10%=10，解得x=100，求出C组的圆心角即可解决问题．
（2）求出A、B两组的人数，即可解决问题．
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．

解答 解：（1）设本次被调查的学生数为x人，
由题意x•10%=10，解得x=100，
C部分所占扇形的圆心角为360×10%=36°，
∴A部分所占扇形的圆心角为360°-36°-72°=252°，
故答案为252°，100．

（2）由题意A组人数为100×$\frac{252}{360}$=70人，B组人数为100-72-10=18人，
条形图如图所示，


（3）样本中满意的学生占90%，
∴全校有500名就餐学生，估计该校对“午餐服务工程”表示满意的学生数为500×90%=450人．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．