题目内容
已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形．
考点：矩形的判定
专题：证明题
分析：首先利用勾股定理的逆定理判定∠BAD=90°，利用有一个角是直角的平行四边形是矩形判定矩形．
解答：解：∵AB=5，AD=12，BD=13．
∴AB2+AD2=BD2，
∴∠BAD=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形；
∴AB2+AD2=BD2，
∴∠BAD=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形；
点评：本题考查了矩形的判定，牢记判定定理是解答本题的关键．
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