题目内容
如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，求∠EDC．考点：等边三角形的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据等边三角形的性质，可得出AD是三角形ABC的高，角平分线，再由AE=AD，可得出∠ADE的度数，从而得出∠EDC的度数．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，∠BAC=30°，
∴∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
∴AD⊥BC，∠BAC=30°，
∴∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
点评：本题考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，注意等腰三角形三线合一的性质．
练习册系列答案
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