Question

11．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，BD=3DC，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$来表示）．

Answer 1

分析 由在△ABC中，D是边BC上一点，BD=3DC，即可表示出$\overrightarrow{BD}$，然后由三角形法则，求得$\overrightarrow{AD}$．

解答 解：∵在△ABC中，D是边BC上一点，BD=3DC，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{BA}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$．

点评 此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用．