题目内容

如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB＝8，CD＝2.求⊙O的半径.

5. 【解析】试题分析:连接OB,设半径为r,在直角三角形ODB中,BD=4,OD=r－2,OB=r,根据勾股定理列出关于r的方程,解方程即可求解. 试题解析:连接OB, ∵ 在⊙O中,弦AB⊥OC,垂足为D, ∴ AD＝BD＝AB＝4, 设⊙O的半径为r, 在Rt△BOD中,BD2＋OD2＝OB2, 即42＋(r－2) 2＝r 2, 解方程,得r＝...
练习册系列答案
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已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是_____度．

15或105 【解析】如图1中,∠BAC=∠CAO?∠BAO=60°?45°=15° 如图2中,∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°+15°=105° 故答案为15或105.

如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G．

（1）求证： ；

（2）连接CF，求证： ．

见解析 【解析】试题分析：（1）结合条件易证，得，由BC=AB可得结论； （2）连接，由（1）得又，故，所以，由=45°可得结论. 试题解析：（1）∵四边形是正方形 ∴， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ （2）连接 ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵四边形是正方形，BD是对角...

如图，在中， ， ， ， 和的平分线相交于点E，过点E作交于点F，那么EF的长为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：如图，延长FE交AB于点D，作EG⊥BC于点G，作EH⊥AC于点H， ∵EF∥BC、∠ABC=90°， ∴FD⊥AB， ∵EG⊥BC， ∴四边形BDEG是矩形， ∵AE平分∠BAC、CE平分∠ACB， ∴ED=EH=EG，∠DAE=∠HAE， ∴四边形BDEG是正方形， 在△DAE和△HAE中， ∵， ∴△DA...

2016年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件10元的价格购进了一批奥运纪念玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，奥运纪念玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；奥运纪念玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．

当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元． 【解析】试题分析:本题分降价和涨价两种情况计算,(1)在降价情况下, 设每件降价x元,则每天的利润为y1元,根据题意可得y1＝－40x2＋320x＋800,配方求函数最值, 在涨价的情况下,设每件涨价x元,则每天的利润为y2元,根据题意可得y2＝－5x2＋30x＋800,配方求函数最值. 试题解析:在降价的情况下,设每件降价x元...

如图，AB＝5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是____．

【解析】设AP=x,则BP=5－x,所以EF=BP=5－x,EC=5－x－x=5－2x,在直角三角形EFC中,根据勾股定理可得: ,当x=3时,CF有最小值,CF最小值为,故答案为: .

若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1:2，则△ABC与△A'B'C'的面积比为____．

1：4． 【解析】因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以△ABC与△A'B'C'的面积比为1:4,故答案为: 1:4.

如图，点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．

3 【解析】【解析】 ∵截得的三角形与△ABC相似，∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意，∴过点M作直线l共有三条，故选C．

下列事件中是必然事件的是（ ）

A. 打开电视，它正在播广告 B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6

C. 某射击运动员射击一次，命中靶心 D. 早晨的太阳从东方升起

D 【解析】A. 打开电视，它正在播广告是随机事件; B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6是不可能事件; C. 某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件; D. 早晨的太阳从东方升起是必然事件; 故选D.

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