如图.△ABC是等边三角形.AO⊥BC.垂足为点O.⊙O与AC相切于点D.BE⊥AB交AC的延长线于点E.与⊙O相交于G.F两点．(1)求证:AB与⊙O相切,(2)若AB＝4.求线段GF的长． 2. [解析]试题分析:(1)过点O作OM⊥AB.垂足是M. 证明OM等于圆的半径即可, (2)过点O作ON⊥BE.垂足是N.连接OF. 由垂径定理得出NG＝NF＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．

(1)求证：AB与⊙O相切；

(2)若AB＝4，求线段GF的长．

（1）见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）过点O作OM⊥AB，垂足是M. 证明OM等于圆的半径即可；（2）过点O作ON⊥BE，垂足是N，连接OF，由垂径定理得出NG＝NF＝GF.证出四边形OMBN是矩形，在利用三角函数求得OM和的长，则和即可求得，在中利用勾股定理求得，即可得出的长．试题解析：如图， ∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC，∴∠ADO＝...

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计算： .

【解析】试题分析：根据积的乘方和分式的乘方计算即可．试题解析：【解析】原式==．

估计的运算结果应在（）

A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间

C 【解析】试题解析： = =，的数值在1﹣2之间，所以的数值在3﹣4之间．故选C．

如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点P为位似中心，且PA1=PA，则AB:A1B1等于（）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵PA1=PA，∴PA：PA1=3：2，又∵AB：A1B1=PA：PA1，∴AB：A1B1=3：2．故选D．

一元二次方程x2-25=0的解是（）

A. x1=x2=5 B. x1=x2=25 C. x1=25，x2=-25 D. x1=5，x2=-5

D 【解析】【解析】（x+5）（x-5）=0，∴x1=5，x2=-5．故选D．

已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是_____度．

15或105 【解析】如图1中,∠BAC=∠CAO?∠BAO=60°?45°=15° 如图2中,∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°+15°=105° 故答案为15或105.

关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：

①当c=0时，函数的图象经过原点；

②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；

③函数图象最高点的纵坐标是；

④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．

其中正确命题的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

C 【解析】试题分析：【解析】（1）c是二次函数y=ax2+bx+c与y轴的交点，所以当c=0时，函数的图象经过原点；（2）c＞0时，二次函数y=ax2+bx+c与y轴的交点在y轴的正半轴，又因为函数的图象开口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；（3）当a＜0时，函数图象最高点的纵坐标是；当a＞0时，函数图象最低点的纵坐标是；由于a值不定，故无...

若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=　　．

12 【解析】试题分析：∵平均数为5，∴，解得：a=5。 ∴这组数据按从小到大的顺序排列为：1，4，5，7，8。 ∴中位数m=5，极差n=8﹣1=7。 ∴m+n=12。

2016年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件10元的价格购进了一批奥运纪念玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，奥运纪念玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；奥运纪念玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．

当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元．【解析】试题分析:本题分降价和涨价两种情况计算,(1)在降价情况下, 设每件降价x元,则每天的利润为y1元,根据题意可得y1＝－40x2＋320x＋800,配方求函数最值, 在涨价的情况下,设每件涨价x元,则每天的利润为y2元,根据题意可得y2＝－5x2＋30x＋800,配方求函数最值. 试题解析:在降价的情况下,设每件降价x元...