题目内容

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，若以点C为圆心，2.3为半径作⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系是（　　）
A．相离B．相切C．相交D．无法确定

分析 由勾股定理求出BC，根据题意可求得直角三角形斜边上的高，再根据直线和圆的位置关系，判断圆心到直线AB的距离与2的大小关系，从而确定⊙C与AB的位置关系．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=3，
∴BC=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
根据三角形的面积公式得：3×4=5×斜边上的高，
∴斜边上的高=$\frac{12}{5}$=2.4＞2.3，
即d＞r，
∴⊙C与AB相离．
故选：A．

点评 本题考查了直线和圆的位置关系；解题的根据是直线和圆相离?圆心到直线的距离大于圆的半径．

练习册系列答案
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以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）运用你发现的规律进行计算：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$；
（3）拓展延伸：
计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{99×101}$．
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A．正方形B．矩形
C．菱形D．邻边相等的四边形

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