Question

6．在△ABC中，CO为AB边上的中线，且OC=$\frac{1}{2}$AB，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交⊙O于点D，连结AD，BD，则四边形ADBC是（　　）

• A． 正方形
• B． 矩形
• C． 菱形
• D． 邻边相等的四边形

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可得四边形ACBD是平行四边形，然后证明AB=CD，再根据对角线相等的平行四边形是矩形可得四边形ADBC为矩形．

解答 解：如图：
∵延长CO交⊙O于点D，
∴DO=CO，
∵CO为AB边上的中线，
∴AO=BO，
∴四边形ACBD是平行四边形，
∵OC=$\frac{1}{2}$AB，
∴AB=CD，
∴四边形ADBC为矩形，
故选：B．

点评 此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握对角线相等的平行四边形是矩形．