Question

如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．
试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．
 

Answer 1

∠1="∠2………………………………………………………………………" (1分)
理由：∵CD是△ABC的高，且EF⊥AB
∴∠EFB＝∠CDB＝90°  ∴EF∥CD ………………………………… (3分)
∴∠1＝∠3 （图中∠BCD）…………………………………………… (4分)
又∵DG∥BC， ∴∠2＝∠3 …………………………………………… (5分)
∴∠1="∠2" ……………………………………………………………… (6分)解析:
由CD是高且EF⊥AB可知，CD∥EF，所以∠DCB=∠1，再由DG∥BC．知∠DCB=∠2，所以∠1=∠2．