题目内容
如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．分析：易证EF∥CD，则∠1=∠BCD，根据DG∥BC，可得∠2=∠BCD，据此即可得证．
解答：解：∠1=∠2．
证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠1=∠BCD，
∵DG∥BC，
∴∠2=∠BCD，
∴∠1=∠2．
证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠1=∠BCD，
∵DG∥BC，
∴∠2=∠BCD，
∴∠1=∠2．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的性质得到相等的角是关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D．
已知：如图，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
如图，CD是△ABC的中线，且CD=
25、如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．