题目内容

3．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞m+1}\end{array}\right.$恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．-3≤m＜-2B．-3＜m≤-2C．-3≤m≤-2D．-3＜m＜-2

分析 由x＜1且不等式组恰有两个整数解得其整数解为0、-1，从而得出m+1的范围，解之可得答案．

解答 解：∵x＜1且不等式组恰有两个整数解，
∴其整数解为0、-1，
则-2≤m+1＜-1，
解得：-3≤m＜-2，
故选：A．

点评 本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据不等式组的整数解得个数得出m+1的范围是解题的关键．

练习册系列答案
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13．周五，小明父亲从学校接小明回家，车离开学校时，由于车流量大，行进非常缓慢，一段时间后，终于行驶在高速公路上，又经过一段时间后，汽车顺利达到收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了家里．在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历时间的t（小时）之间的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
14．如图1，已知点A的坐标为（-5，0），点B与点A关于y轴对称，点C的坐标为（0，3），点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P运动时间为t秒．
（1）点P的坐标为（5-t，0）．（用含t的代数式表示）
（2）如图2，以点P为圆心，PO为半径画⊙P，当⊙P与直线AC相切时，求出t的值．
（3）如图3，若点Q以与点P相同的速度，同时从点A出发向点B方向运动，当点Q到达B时，以同样的速度返回向点A运动，当点Q到达A点时P，Q同时停止运动，过点Q作直线QT⊥x轴，交直线AC于点T，连接PT，BT．问在点P、Q运动过程中是否存在t使得△PBT为以PT为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
11．下列各式，计算结果为3-2的是（　　）
A．34÷36B．36÷34C．33÷36D．（-3）×（-3）
18．如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S△AEB=5$\sqrt{3}$．
8．如图，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠5B．∠3=∠4C．∠3=∠5D．∠2+∠4=180°
15．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R．对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点．
在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（-$\sqrt{3}$，-1），C（$\sqrt{3}$，-1）．
（1）已知点D（2，2），E（$\sqrt{3}$，1），F（-$\frac{1}{2}$，-1）．在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是E、F；
（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°．
①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；
②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）
（3）如图2，点Q为直线y=-1上一动点，⊙Q的半径为$\frac{1}{2}$．当Q从点（-4，-1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒．是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由．
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（　　）
A．3πB．5πC．6πD．8π
13．下列说法中，正确的个数有（　　）
①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；
③任何实数都可以进行开立方运算；④$\frac{\sqrt{3}}{5}$不是分数．
A．0个B．1个C．2个D．3个

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