题目内容

李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

(1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可； （2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面...
练习册系列答案
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计算：－22－(－2)2＝________．

－8 【解析】原式=-4-4=-8.

若一个长方体的长、宽、高分别是4×103cm、2×103cm、103cm，则这个长方体的体积是多少？

8×109 【解析】试题分析：根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答即可． 试题解析：4×103×2×103×103＝8×109(cm3)

计算(－a)2·a3的结果是( )

A. －a5 B. a5 C. －a6 D. a6

B 【解析】试题解析：(－a)2·a3 =a2?a3 =a5. 故选B.

已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A. 2 B. －1

C. － D. －2

D 【解析】由题意得， ， ， ∴=. 故选D.

关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是(　　)

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

A 【解析】∵△=（-m）2-4×1×（-1）=m ²+4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选A．

如图，已知圆上两点， ．

（）用直尺和圆规求圆心（保留作图痕迹，不写画法）．

（）若，此圆的半径为，求弦与劣弧所组成的弓形面积．

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）任意作出不同于AB的弦，然后作出弦AB、AC的垂直平分线，相交于点O，则点O即为所求； （2）由OD⊥AB，勾股定理计算出OD，这样可得到∠AOB=120°，而S弓形AB=S扇形OAB-S△AOB，然后利用扇形和三角形的面积公式计算即可． 试题解析：【解析】 （）如图： （）连接， ，过作于点，则． 在中， ， ...

对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是

C. 顶点坐标是 D. 当时， 随增大而增大

D 【解析】【解析】 二次函数的图象开口向上，故错误； 顶点坐标为，故错误； 对称轴为直线，故错误； 在时， 随增大而增大， 正确． 故选．

抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为________．

1 【解析】试题解析：∵抛物线y=a（x-4）2-4（a≠0）的对称轴为直线x=4， 而抛物线在6＜x＜7这一段位于x轴的上方， ∴抛物线在1＜x＜2这一段位于x轴的上方， ∵抛物线在2＜x＜3这一段位于x轴的下方， ∴抛物线过点（2，0）， 把（2，0）代入y=a（x-4）2-4（a≠0）得4a-4=0，解得a=1． 故答案为：1．

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