Question

10．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax-2b与反比例函数y=$\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据二次函数的图象开口向下可知a＜0，再由函数图象经过y轴正半轴可知c＞0，利用排除法即可得出正确答案．

解答 解：二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下可知a＜0，对称轴位于y轴左侧，a、b同号，即b＜0．图象经过y轴正半可知c＞0，根据对称轴和一个交点坐标用a表示出b，c，确定一次函数和反比例函数有2个交点，
由a＜0，b＜0可知，直线y=ax-2b经过一、二、四象限，
由c＞0可知，反比例函数y=$\frac{c}{x}$的图象经过第一、三象限，
故选：C．

点评 本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．