Question

5．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是100．
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是90°．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？

Answer 1

分析 （1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；
（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨～30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；
（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以7万，计算即可．

解答 解：（1）10÷10%=100（户）；
答：此次调查抽取了100户的用水量数据，即样本容量是100．
故答案是：100；
（2）“15吨-20吨”部分的户数为100-（10+38+24+8）=20（户），
补全图形如下：

$\frac{20}{100}$×360°=72°；
（3）$\frac{10+20+38}{100}$×7=4.76（万户）．
答：该地20万用户中约有4.76万户居民的用水全部享受基本价格．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．