Question

1．下列式子中，成立的是（　　）

• A． （-2）²＜-2²
• B． -$\frac{4}{5}$＞-$\frac{7}{6}$
• C． -0.3＜-$\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{10}{9}$＞-$\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 A：首先根据有理数的乘方的运算方法，分别求出（-2）²、-2²的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法判断即可．
B：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
D：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

解答 解：∵（-2）²=4，-2²=-4，4＞-4，
∴（-2）²＞-2²，
∴选项A不正确；

∵|-$\frac{4}{5}$|=$\frac{4}{5}$，|-$\frac{7}{6}$|=$\frac{7}{6}$，$\frac{4}{5}$＜$\frac{7}{6}$，
∴-$\frac{4}{5}$＞-$\frac{7}{6}$，
∴选项B正确；

∵|-0.3|=0.3，|-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$，0.3＜$\frac{1}{3}$，
∴-0.3＞-$\frac{1}{3}$，
∴选项C不正确；

∵|-$\frac{10}{9}$|=$\frac{10}{9}$，|-$\frac{9}{10}$|=$\frac{9}{10}$，$\frac{10}{9}$＞$\frac{9}{10}$，
∴-$\frac{10}{9}$＜-$\frac{9}{10}$，
∴选项D不正确．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．