Question

已知y=y₁+

1

y2

，其中y₁与2x成正比例，y₂与-x²成反比例，且当x=1时，y=4，x=-1时，y=9，求y与x的表达式．

Answer 1

考点：函数关系式

专题：

分析：根据题意设y₁=2ax，y₂=-

k

x2

，即可得出y与x的函数关系，进而利用已知数据代入求出即可．

解答：解：∵y₁与2x成正比例，y₂与-x²成反比例，
∴设y₁=2ax，y₂=-

k

x2

，
则y=y₁+

1

y2

=2ax-

x2

k

，
将x=1，y=4；x=-1，y=9，分别代入得：

2a- 1 k =4 -2a- 1 k =9

，
解得：

a=- 5 4 k=- 2 13

，
故y与x的表达式为：y=

13

2

x²-

5

2

x．

点评：此题主要考查了函数关系式，将已知数据代入求出系数的值是解题关键．