题目内容

6．计算：
（1）（998）2                           
（2）20162-4030×2016+20152．

分析 （1）把998=1000-2，利用完全平方公式展开计算即可；
（2）直接利用完全平方公式因式分解得出答案即可．

解答 解：（1）原式=（1000-2）2
=10002-2×2×1000+22
=1000000-4000+4
=996004；
（2）原式=（2016-2015）2
=1．

点评 此题考查完全平方公式的运用，利用完全平方公式计算和因式分解是解决问题的关键．

练习册系列答案
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16．解方程：
（1）3x-2=4+5x
（2）$\frac{x-2}{2}$=3-$\frac{2x-2}{3}$．
17．下列各代数式中，是分式的有$\frac{1}{x}$，$\frac{4}{{a}^{2}-5}$，$\frac{2a}{{x}^{2}y}$，$\frac{1}{5}x-\frac{z}{y}$
$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{x}$，$\frac{4}{{a}^{2}-5}$，$\frac{2}{π}$，$\frac{2a}{{x}^{2}y}$，$\frac{1}{5}x-\frac{z}{y}$，-2a．
14．下列分式从左到右的变形，错误的有（　　）
①$\frac{x+y}{xy}=\frac{2x+y}{2xy}$②$\frac{b}{a}=\frac{b+3}{a+3}$③$\frac{ab}{a+b}=\frac{-ab}{-a+b}$④$\frac{n}{m}=\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}}$．
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．分别画一个锐角、直角、钝角、平角，并将它们表示出来．
11．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3z}\\{x-2y=4z}\end{array}\right.$，且xyz≠0，求$\frac{x^2+y^2-z^2}{2x^2-y^2-z^2}$的值．
18．某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成（4-1）后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：
3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．
（1）请借鉴该同学的经验，计算：（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{15}}$=2；
（2）请逆用平方差公式计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{1{0}^{2}}$）
15．某商场将进价为40元的某种服装按60元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每降价1元售价，销量就增加5套，如果商场将售价定为x（40＜x＜60），请你得出每天销售利润y与售价x的函数表达式．
17．在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．
（1）请写出y与x的关系式；
（2）当△ABD的面积是△ABC的面积的$\frac{1}{3}$时，求AD．

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