Question

19．某校张老师暑假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则：
（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y_甲（元），乙旅行社收费为y_乙（元），两家旅行社的收费各是多少？
（2）哪家旅行社收费较为优惠？

Answer 1

分析 （1）根据甲、乙旅行社收费标准，分别构建函数y_甲，y_乙即可；
（2）分别构建方程或不等式即可解决问题．

解答 解：（1）根据题意得：
甲旅行社时总费用：y甲=400+400×50%x，
乙旅行社时总费用：y_乙=400×60%（x+1）；

（2）设我校区级“三好学生”的人数为x人，根据题意得：
400+400×50%x＜400×60%（x+1），
解得：x＞4，
400+400×50%x＞400×60%（x+1），
解得：x＜4，
400+400×50%x=400×60%（x+1），
解得：x=4，
当学生人数超过4人，甲旅行社比较优惠，当学生人数4人之内，乙旅行社比较优惠，刚好4人，两个旅行社一样．

点评 本题考查一次函数的应用、省钱问题等知识，解题的关键是学会构建一次函数，利用不等式或方程解决省钱问题，属于中考常考题型．