Question

4、在△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）

A、∠A′=30°

B、∠C′=60°

C、∠C=60°

D、∠A′=2∠C′

Answer 1

分析：根据A、B、C、D选项中给出的条件，分别证明△ABC与△A′B′C′相似，不能证明△ABC与△A′B′C′相似的条件即为答案，即可解题．

解答：解：A、∵∠A′=30°，∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
B、∵∠C′=60°，
∴∠A′=30°，
∵∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误；
C、∠C=60°，无法确定△A′B′C′中各角的度数，故无法证明△ABC∽△A′B′C′，故本选项正确；
D、∵∠A′=2∠C′，∠A′+∠C′=90°，
∴∠A′=30°，
∵∠B=∠B′=Rt∠，∠A=30°，
∴△ABC∽△A′B′C′，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定，三角形内角和定理，本题中根据题目中给出的条件求证△ABC∽△A′B′C′是解题的关键．