Question

如图，在△ABC与△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一个条件是

∠ABC=∠DCB

．

Answer 1

分析：本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D，隐含的条件是BC=BC，那么只需添加一个条件即可．添边的话可以是∠ABC=∠DCB，符合AAS．

解答：解：所添加条件为：∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
∵

∠A=∠C ∠ABC=∠DCB BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（AAS）．
故答案为：∠ABC=∠DCB．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．