Question

12．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=100cm，则BC=38.2cm．

Answer 1

分析 把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．

解答 解：∵点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=50（$\sqrt{5}$-1），
BC=AB-AC=150-50$\sqrt{5}$=38.2（cm）．
故答案为：38.2；

点评 此题考查了黄金分割点的概念，要熟记黄金比的值是关键．