Question

2．把下列各式分解因式：
（1）a²-6a+9
（2）x⁵-x
（3）（m-3）²-（m+2）²
（4）a²m⁴+4abm⁴+4b²m⁴．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（a-3）²；
（2）原式=x（x⁴-1）=x（x²-1）（x²+1）=x（x+1）（x-1）（x²+1）；
（3）原式=（m-3+m+2）（m-3-m-2）=-5（2m-1）；
（4）原式=m⁴（a²+4ab+4b²）=m⁴（a+2b）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．