Question

解方程：
（1）x²-2

3

x=1；
（2）（x-2）²-2x=3x²；
（3）

6

x²-x-2

6

=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：各项方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程整理得：x²-2

3

x-1=0，
这里a=1，b=-2

3

，c=-1，
∵△=12+4=16，
∴x=

2 3 ±2

2

=

3

±1；
（2）方程整理得：2x²+6x-4=0，
这里a=2，b=6，c=-4，
∵△=36+32=68，
∴x=

-6±2 17

4

=

-3± 17

2

；
（3）这里a=

6

，b=-1，c=-2

6

，
∵△=1+48=49，
∴x=

1±7

2 6

，
解得：x₁=

2 6

3

，x₂=-

6

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．