Question

已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0的两根之积为12，求m的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据判别式的意义得到m≤0，再利用根与系数的关系得m²+4=12，解得m=±2

2

，然后确定满足条件的m的值．

解答：解：根据题意得△=4（m-2）²-4（m²+4）≥0，解得m≤0，
设方程两根为a和b，
所以ab=m²+4=12，
解得m=±2

2

，
所以m的值为-2

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．