Question

18．（1）已知：（x+y）²+|3-y|=0，求$\frac{x-y}{xy}$的值；
（2）当式子3-（x+y）²有最大值时，最大值是3；此时x与y的关系为互为相反数．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可；
（2）根据偶次方的非负性解答即可．

解答 解：（1）由题意得，x+y=0，3-y=0，
解得，x=-3，y=3
则$\frac{x-y}{xy}$=$\frac{2}{3}$；
（2）∵（x+y）²≥0，
∴-（x+y）²≤0，
∴3-（x+y）²有最大值3，x与y互为相反数，
故答案为：3；互为相反数．

点评 本题考查的是非负数的性质和偶次方的非负性，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．