题目内容
18．
如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长．
分析 根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CD=BD，然后求出△ACD的周长=AB+CC，再解关于AC、AB的二元一次方程组即可．
解答 解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴CD=BD，
∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+BD+AD=AC+AB，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{AB-AC=3}\\{AB+AC=15}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{AC=6}\\{AB=9}\\{\;}\end{array}\right.$．
∴AB和AC的长分别为9cm，6cm．
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，解二元一次方程组，熟记性质并求出△ACD的周长=AC+BC是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线BE与AC交于点E，∠ACB的平分线CD与AB交于点D，BE与CD相交于点O，求证：OB=OC，OD=OE．
6．用火柴棒按下面的方式搭图形：
①填写下表：
②第n个图形需要多少根火柴棒？
①填写下表：
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） |
| 火柴棒根数 | 10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 |
在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1）找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，求点D的坐标．
已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E，F分别是对角线BD，AC的中点．求证：EF⊥AC．
如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：