题目内容
3．
在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1）找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，求点D的坐标．
分析 根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得到D点坐标的三种情况：①当AB∥CD，AD∥BC时，D点坐标为（2，5）；②当AD∥BC，AC∥BD时，D点坐标为（-6，5）；③当AB∥CD，AC∥BD时，D点坐标为（0，-7）．
解答 解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
∴可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：如图所示：
①当AB∥CD，AD∥BC时，D点的坐标为（2，5）；
②当AD∥BC，AC∥BD时，D点的坐标为（-6，5）；
③当AB∥CD，AC∥BD时，D点的坐标为（0，-7）．
故D点坐标为（2，5）或（-6，5）或（0，-7）．
点评 本题主要考查了平行四边形的判定，要求学生掌握平行四边形的判定并会灵活运用，注意分类讨论．
练习册系列答案
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