Question

19．计算：
（1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{\frac{1}{12}}$
（2）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-1
（3）$\sqrt{8}$×（$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）利用二次根式的乘法法则运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{18×\frac{1}{12}}$-2$\sqrt{2×\frac{1}{12}}$
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$
=$\frac{\sqrt{6}}{6}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+2
=3$\sqrt{2}$+1；
（3）原式=$\sqrt{8×2}$-$\sqrt{8×\frac{1}{2}}$
=4-2
=2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．