题目内容
15．
如图，①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上，三条中满足什么条件，得点P到△ABC三条边距离相等（ ）| A． | ① | B． | ② | C． | ③ | D． | ①②或①③或②③ |
分析 根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解．
解答 解：∵点P在∠BAC的平分线上，
∴点P到AB、AC的距离相等，①错误；
∵点P在∠CBE的平分线上，
∴点P到AB、BC的距离相等，②错误；
∵点P在∠BCD的平分线上，
∴点P到AB、BC的距离相等，③错误；
满足①②或①③或②③时，点P到△ABC三条边距离相等，
故选：D．
点评 本题考查了角平分线的性质，熟记在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．
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